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2019年辽宁广告职业学院单招考试 数学考试大纲

时间:2019/3/26 栏目:考试及命题 来源:辽宁广告职业学院

本纲要根据高中数学教学的知识层次、能力层次及自主招生考试的需要编写。

目的是测试学生高中数学基础知识、基本技能、基本思想和方法,考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、创新能力、分析问题和解决问题的能力及考生进入高等学校继续学习的潜能。

 

一、考试要求

1.知识要求

对知识的要求由低到高分为三个层次,依次是了解、理解和掌握三个层次。

1)了解:要求对所列知识内容有初步的、感性的认识,知道有关内容,并能在有关的问题中直接应用。

2)理解和掌握:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,能够解释、举例或变形、推断,并能够利用知识解决有关问题。

3)灵活和综合运用:要求系统地掌握知识的内在联系,能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题。

2.能力要求

1)逻辑思维能力:会对问题和资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;会用演绎、归纳和类比进行推断;能准确、清晰、有条理地进行表述。

2)运算能力:会根据概念、公式、法则进行数、式、方程的正确运算和变形;能分析条件,寻求与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计,并能进行近似计算。

3)空间想象能力:能根据条件画出正确地图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合与变形。

4)分析和解决问题的能力:能阅读、理解对问题进行陈述的材料;能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题,并能用数学语言正确地加以表述。

5)创新能力:能用数学眼光看世界,能用发散求异的思维方式解决实际问题。

 

二、考试内容

(一)、具体考试内容

1、集合

1)集合  2)子集(3)交集  4)并集 5 全集  6)补集

要求:

理解集合的概念,会进行集合的交集、并集、补集的运算。

2、函数概念与基本初等函数

1)函数  2)映射 

3 函数的单调性  

4)函数的奇偶性  

5)有理指数幂的运算性质 

6)二次函数及其性质。(7)指数函数及其性质  

7)对数及对数的运算性质 

8)对数函数及其性质 

9 指数函数和对数函数的关系  

10)简单函数的反函数 、幂函数的概念、幂指数为有理数的幂函数的图象 

11)分段函数的定义及图像的性质

12)函数的零点与方程根的联系  

13)一元二次方程根的存在性及根的个数  

14)指数函数和对数函数的简单应用

要求:

1)了解初等函数的定义域及值域的确定方法及二次函数的性质

2)了解指数函数及对数函数的定义及图像的性质。

3)会利用函数的性质比较大小。

4)会对分段函数进行求值

5)了解函数的单调性及奇偶性的应用

6)会进行同指数幂运算

3、立体几何初步

1)柱、锥、球的结构特征  

2)柱、锥、球表面积和体积的计算(不要求记忆公式)      

 3)简单空间图形(长方体、球、圆柱、棱锥的简易组合)的三视图和直观图(斜二侧法)  

4)平面及基本性质  

5)平行直线的定义  

6)异面直线的定义 

7)直线与平面平行的判定与性质  

8)两个平面平行的判定与性质  

9)直线与平面垂直的判定与性质 

10)两个平面垂直的判定和性质

要求:

1)会求空间几何体的表面积及体积

2)了解空间几何体的三视图

3)会证明空间直线与平面的平行及垂直

4)会证明空间平面与平面的平行及垂直

4、平面解析几何初步

1)直线的倾斜角和斜率  

2)直线方程的点斜式、两点式、一般式  、斜截式、截距式

3)两条直线平行和垂直的充要条件  

4)两条直线的交点  

5)点到直线的距离   

6 圆的标准方程和一般方程  

7)直线与圆的位置关系  

8)圆与圆的位置关系

要求:

1)会求直线方程、圆的方程

2)会根据圆的方程,找出圆心坐标及半径

3)了解直线与圆的位置关系

4)为求点到直线的距离

5)会判断两条直线的位置关系

5、概率

1)事件与概率  

2)互斥事件的概率加法公式 

3)古典概率(用列举法计算随机事件基本事件数及事件发生的概率)

4)几何概型及相应概率的计算

要求:

1)了解古典概型及几何概型的定义

2)会求某一事件的概率

6、三角函数

1)任意角的概念  弧度制  

2)任意角的三角函数(正弦、余弦、正切) 

3 同角三角函数的基本关系式  

4)正弦、余弦的诱导公式  

5)正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质  

6)已知三角函数值求角

要求:

1)了解三角函数的定义

2)会利用诱导公式及同角公式,对三角函数进行化简

3)会根据三角函数的定义求值

4)了解三角函数的图像及性质

5)会对三角函数的图像进行平移变换

7、平面向量

1)向量的概念  

2)向量的运算(加法、减法、数乘)  

3)向量的坐标(用坐标表示平面向量的加法、减法、数乘运算,向量共线的条件,向量模的计算) 

4 平面向量的数量积(数量积的坐标表示、两个向量的夹角、两个向量垂直的条件、两个向量平行的条件)

要求:

1)了解向量的定义及基本运算

2)会对向量进行坐标运算

3)会判断向量的同行及垂直的关系

4)可以进行向量的线性运算

5)了解向量的数量积的定义及运算

8、三角恒等变换

1)两角和与差的正弦、余弦、正切  

2)倍角的正弦、余弦、正切

要求:

1)了解正弦、余弦、正切的和差角公式并能利用公式计算

2)了解正弦、余弦、正切的倍角公式并能利用公式计算

9、解三角形

1)正弦定理  

2)余弦定理

3)三角形的面积公式

要求:

1)了解正弦定理,余弦定理的内容

2)会求三角形的面积

3)会利用正弦定理、余弦定理求三角形的边和角

10、数列

1)数列的定义

2)等差数列的定义及通项公式   

3)等差数列前项和公式   

4)等比数列的定义及通项公式   

5)等比数列前项和公式 

要求:

1)了解等差数列的定义、通项公式、求和公式

2)了解等比数列的定义、通项公式、求和公式

3)会求等差数列的通项公式及等差数列的求和

4)会求等比数列的通项及等比数列的求和

11、不等式

1)不等式

2  不等式的基本性质  

3)均值不等式  

4)一元二次不等式(组)  

5)分式不等式 

6  二元一次不等式组与简单线性规划 

要求:

1)了解不等式及不等式的性质

2)了解等式组的解法及平面区域画法

3)会解一元二次不等式

4)了解均值不等式并会用均值不等式求最值

5)了解简单的线性规划问题

12、常用逻辑用语

1)命题及其关系   

2)四种命题   

3)必要条件、充分条件、充要条件  

4)简单逻辑联结词  

5)全称量词与存在量词

要求:

1)了解命题及其关系

2)了解充分条件、必要条件及充要条件的含义

3)了解简单的逻辑连接词

4)理解全称量词和存在性量词的含义

13、数系的扩充与复数的引入

1)复数的概念 

2)复数代数形式的四则运算

3)共轭复数

4)复数的模

要求:

1)了解复数的概念

2)会进行复数的计算

 

三、考试形式与考试结构:

考试时间60分钟。

考试形式是闭卷,笔试形式。

总分100分,分为填空题、选择题及解答题。